मान लीजिए f(x) = x^3 और g(x) = 3^x,तो वह द्वि | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = x^3$ और $g(x) = 3^x$. हमें $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ को $x 
eq 0$ के लिए हल करना है। $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(3^

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$x^2 - 3 = 0$

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(D) दिया गया है $f(x) = x^3$ और $g(x) = 3^x$. हमें $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ को $x 
eq 0$ के लिए हल करना है। $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(3^x) = (3^x)^3 = 3^{3x}$. $(g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x^3) = 3^{x^3}$. दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर: $3^{3x} = 3^{x^3}$. चूँकि आधार समान हैं,इसलिए घातों की तुलना करने पर: $3x = x^3$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $x^3 - 3x = 0$. $x$ को कॉमन लेने पर: $x(x^2 - 3) = 0$. चूँकि $x 
eq 0$,इसलिए हमें $x^2 - 3 = 0$ प्राप्त होता है। अतः,अभीष्ट द्विघात समीकरण $x^2 - 3 = 0$ है।

मान लीजिए $f(x) = x^3$ और $g(x) = 3^x$,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल समीकरण $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ (जहाँ $x \neq 0$) के हल हैं,वह है

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मान लीजिए $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \ln |x|$ है। यदि संयुक्त फलनों $fog$ और $gof$ के परिसर (ranges) क्रमशः $R_1$ और $R_2$ हैं,तो:

मान लीजिए कि $(g \circ f)(x) = \sin x$ और $(f \circ g)(x) = (\sin \sqrt{x})^2$ है,तो,

$f: R \rightarrow R$ और $g:[0, \infty) \rightarrow R$ को $f(x)=x^2$ और $g(x)=\sqrt{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & 0 \leq x \leq 2 \\ 3 - x, & 2 < x \leq 3 \end{cases}$. यदि $f \circ f(x)$, $[0, 3]$ में $a$ और $b$ पर असंतत है और $a < b$ है, तो $2 a + 3 b = $

$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ जहाँ $0 < x < \sqrt{5}$ है, तो $f(f(1/2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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