ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \frac{4^x}{4^x + 2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. $f(\frac{1}{4}) + 2 f(\frac{1}{2}) + f(\frac{3}{4})$ ની કિંમત શું છે?

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે,${x} = x - [x]$,$\sqrt{2} = 1.414$ અને $\sqrt{3} = 1.732$. જો $f(x) = \{x + [\frac{x}{1+x^2}]\}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય,તો $f(\sqrt{2}) + f(-\sqrt{3}) = $

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ અને $g : R \rightarrow R$ એ બે વિધેયો છે જે $f(x)=\log _{e}(x^{2}+1)-e^{-x}+1$ અને $g(x)=\frac{1-2e^{2x}}{e^{x}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$\alpha$ ના કયા અંતરાલ માટે અસમતા $f(g(\frac{(\alpha-1)^{2}}{3})) > f(g(\alpha-\frac{5}{3}))$ સાચી છે?

જો $f(x)=2\{x\}+5x$ હોય,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય (fractional part function) છે,તો $f(-1.4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ હોય,તો $x^3 f\left( \frac{1}{x} \right)$ શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$ અને $g(x) = x$ એ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત બે વિધેયો છે. $(f+g)(x)$,$(f-g)(x)$,$(fg)(x)$ અને $(\frac{f}{g})(x)$ શોધો.