ધારો કે [x] એ x થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x \sqrt{4 \cos^2 x} = \frac{2+x-[x]}{1-x+[x]}$.કારણ કે $x-[x] = \{x\}$,સમીકરણ $\sin x \cdot 2|\cos x| = \frac{2+\{x\}}{1-\{x\}}

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય જેટલી છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x \sqrt{4 \cos^2 x} = \frac{2+x-[x]}{1-x+[x]}$.કારણ કે $x-[x] = \{x\}$,સમીકરણ $\sin x \cdot 2|\cos x| = \frac{2+\{x\}}{1-\{x\}}$ બને છે.$x \in \left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}ight]$ માટે,$\cos x > 0$ છે,તેથી $|\cos x| = \cos x$.સમીકરણ $\sin 2x = \frac{2+\{x\}}{1-\{x\}}$ માં સરળ બને છે.અંતરાલ $x \in \left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}ight]$ માં,$\sin 2x$ ની મહત્તમ કિંમત $\sin\left(\frac{2\pi}{3}ight) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ છે.પદાવલિ $f(\{x\}) = \frac{2+\{x\}}{1-\{x\}}$ માટે $\{x\} \in [0, 1)$,ન્યૂનતમ કિંમત $\{x\} = 0$ પર મળે છે,જે $f(0) = \frac{2+0}{1-0} = 2$ છે.ડાબી બાજુની મહત્તમ કિંમત $(0.866)$ એ જમણી બાજુની ન્યૂનતમ કિંમત $(2)$ કરતા ઓછી હોવાથી,આપેલ અંતરાલમાં $x$ માટે કોઈ ઉકેલ નથી.તેથી,$k = 0$.આમ,$x \in \left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}ight]$ માટે $k^{	an^2 x} = 0^{	an^2 x} = 0$ થાય છે.

Similar Questions

જો $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય, તો $\sinh x$ ની કિંમત શું થાય?

$\cos ^3\left(\frac{\pi}{8}\right) \cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\sin ^3\left(\frac{\pi}{8}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right) = $

$0 \leq P, Q \leq \frac{\pi}{2}$ માટે, જો $\sin P + \cos Q = 2$ હોય, તો $\tan \left(\frac{P + Q}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$3(\sin x-\cos x)^{4}+6(\sin x+\cos x)^{2}+4(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x)$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ હોય,તો $\sin (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module