मान लीजिए [x] वह सबसे बड़ा पूर्णांक है जो x स | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $f(x) = \{x + [\frac{x}{1+x^2}]\}$।चूंकि किसी भी पूर्णांक $I$ के लिए $[n + I] = [n] + I$ होता है,इसलिए हमारे पास $f(x) = \{x + [\frac{

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$0.682$

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(A) दिया गया है $f(x) = \{x + [\frac{x}{1+x^2}]\}$।चूंकि किसी भी पूर्णांक $I$ के लिए $[n + I] = [n] + I$ होता है,इसलिए हमारे पास $f(x) = \{x + [\frac{x}{1+x^2}]\} = \{x\} + [\frac{x}{1+x^2}] - [\{x\} + [\frac{x}{1+x^2}]] = \{x\}$ है।अतः,$f(x) = \{x\} = x - [x]$।अब,$f(\sqrt{2}) = \{\sqrt{2}\} = \sqrt{2} - [\sqrt{2}] = 1.414 - 1 = 0.414$ की गणना करें।इसके बाद,$f(-\sqrt{3}) = \{-\sqrt{3}\} = -\sqrt{3} - [-\sqrt{3}] = -1.732 - (-2) = -1.732 + 2 = 0.268$ की गणना करें।इसलिए,$f(\sqrt{2}) + f(-\sqrt{3}) = 0.414 + 0.268 = 0.682$।

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