मान लीजिए hat{i}-hat{j}+2 hat{k} और hat{i}+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए स्थिति सदिश $\overrightarrow{OA} = \hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ और $\overrightarrow{OB} = \hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}$ हैं।$A$ और $B$ से गुजरने

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}+8 \hat{j}-10 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए स्थिति सदिश $\overrightarrow{OA} = \hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ और $\overrightarrow{OB} = \hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}$ हैं।$A$ और $B$ से गुजरने वाली रेखा पर किसी भी बिंदु $C$ को $\overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OA} + t(\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA})$ के रूप में दर्शाया जा सकता है।$\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = (\hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}) - (\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}) = 3\hat{j} - 4\hat{k}$.अतः,$\overrightarrow{OC} = (\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}) + t(3\hat{j}-4\hat{k}) = \hat{i} + (3t-1)\hat{j} + (2-4t)\hat{k}$.दिया गया है कि $BC = 10$,इसलिए $|\overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB}| = 10$.$\overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB} = (\hat{i} + (3t-1)\hat{j} + (2-4t)\hat{k}) - (\hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}) = (3t-3)\hat{j} + (4-4t)\hat{k}$.$|\overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB}|^2 = (3t-3)^2 + (4-4t)^2 = 10^2 = 100$.$9(t-1)^2 + 16(1-t)^2 = 100 \Rightarrow 25(t-1)^2 = 100 \Rightarrow (t-1)^2 = 4$.$t-1 = \pm 2$,इसलिए $t = 3$ या $t = -1$.$t=3$ के लिए,$\overrightarrow{OC} = \hat{i} + (3(3)-1)\hat{j} + (2-4(3))\hat{k} = \hat{i} + 8\hat{j} - 10\hat{k}$.

Similar Questions

$\hat{i}-\hat{j}$ का $\hat{i}+\hat{j}$ पर प्रक्षेप . . . . . . है।

असंरेखीय सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के साथ समतलीय सदिश है:

$a$ और $b$ दो असंरेख (non-collinear) सदिश हैं,तो $xa + yb$ (जहाँ $x$ और $y$ अदिश हैं) एक ऐसे सदिश को दर्शाता है जो

यदि $\vec{a} = t \vec{b}$ जहाँ $t < 0$ एक अदिश है,तो

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है। मान लीजिए $u = \vec{AB}$ और $v = \vec{AC}$ है। यदि $D$,$BC$ का मध्य बिंदु है,तो $\vec{AD} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module