मान लीजिए $ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है जिसके शीर्ष $A, B, C, D, E, F$ वामावर्त दिशा में हैं। तो सदिश $\vec{AB} + \vec{AF} + \vec{CD} + \vec{EF}$ किसके बराबर है?

यदि $a$ और $b$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $a \cdot b = 0$ और $a \times b = 0$,तो .....

दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\bar{i}+2\bar{j}+3\bar{k}$ और $7\bar{i}-\bar{k}$ हैं। बिंदु $P$ जिसका स्थिति सदिश $-2\bar{i}+3\bar{j}+5\bar{k}$ है, रेखा $AB$ पर स्थित है। यदि बिंदु $Q$, $A$ और $B$ के सापेक्ष $P$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) है, तो $Q$ के स्थिति सदिश के अदिश घटकों का योग क्या है?

यदि $r \cdot i = r \cdot j = r \cdot k$ और $|r| = 3$ है, तो $r = $

यदि $x\vec{a} + y\vec{b} + z\vec{c} = \vec{0}$ है,तो स्थिति सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ वाले तीन बिंदु $A, B, C$ किस शर्त के तहत संरेख (collinear) होंगे?

$\bar{a}$ और $\bar{b}$ असरेख (non-collinear) सदिश हैं। यदि $\bar{p} = (2x + 1)\bar{a} - \bar{b}$ और $\bar{q} = (x - 2)\bar{a} + \bar{b}$ संरेख (collinear) सदिश हैं,तो $x =$