$\bar{a}$ और $\bar{b}$ असरेख (non-collinear) सदिश हैं। यदि $\bar{p} = (2x + 1)\bar{a} - \bar{b}$ और $\bar{q} = (x - 2)\bar{a} + \bar{b}$ संरेख (collinear) सदिश हैं,तो $x =$

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जो $A$ पर समकोण है। $2\sqrt{2}$,$5$ और $6$ परिमाण के बल क्रमशः $\overrightarrow{BC}$,$\overrightarrow{CA}$ और $\overrightarrow{AB}$ के अनुदिश कार्य करते हैं। उनके परिणामी बल का परिमाण है

यदि $P(2, 3, 1)$ और $Q(7, 15, 1)$ हैं,तो $|\overrightarrow{PQ}| = \dots$

चार बिंदुओं $(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}), (2\hat{i}+3\hat{j}), (5\hat{j}-2\hat{k})$ और $(\hat{k}-\hat{j})$ द्वारा निर्मित आकृति है

$2a - 3b$ और $3a - 2b$ स्थिति सदिश वाले बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2 : 3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

$P$, समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $S$ अंतरिक्ष में कोई बिंदु है और $\vec{SA} + \vec{SB} + \vec{SC} + \vec{SD} = \lambda \vec{SP}$ है, तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।