मान लीजिए $u = -2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ और $v = \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ है। तो $u$ पर $v$ का घटक है

मान लीजिए कि बिंदुओं $P, Q, R$ और $S$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$,$\vec{b}=3 \hat{i}+6 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{c}=\frac{17}{5} \hat{i}+\frac{16}{5} \hat{j}+7 \hat{k}$ और $\vec{d}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ऐसे सदिश हैं कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ और $|\vec{a}|=7, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=3$ है,तो सदिश $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

रेखाओं $l_{1}$ और $l_{2}$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए जो $\vec{r}=\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}+\lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k})$ और $\vec{r}=3 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}+\mu(2 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k})$ द्वारा दी गई हैं।

यदि $|\vec{x}| = |\vec{y}| = |\vec{x} + \vec{y}| = 1$ है,तो $|\vec{x} - \vec{y}| = $ . . . . . . .

सदिशों $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $3 \hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।