ધારો કે $u$ અને $v$ એક સમતલમાં બે સદિશો છે. તો સમતલનો કોઈપણ સદિશ $w$ ને અમુક અદિશ $a$ અને $b$ માટે $w = au + bv$ તરીકે લખી શકાય છે જો અને માત્ર જો
- A$u$ અને $v$ માંથી કોઈ પણ એક બીજાનો અદિશ ગુણક ન હોય
- B$|u|$ અને $|v|$ માંથી કોઈ પણ એક બીજાનો અદિશ ગુણક ન હોય
- C$u$ અને $v$ ની દિશાઓ અલગ હોય
- D$u$ અને $v$ એકબીજાને લંબ હોય
Explore More
Similar Questions
જો $L, M, N$ એ $\triangle PQR$ ની બાજુઓ $PQ, QR$ અને $RP$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{QM} + \overrightarrow{LN} + \overrightarrow{ML} + \overrightarrow{RN} - \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{QL} = $
જો એક સદિશ $\vec{v} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ ને ઉગમબિંદુની આસપાસ ફેરવવામાં આવે, તો તેનું મૂલ્ય અચળ રહે છે. જો નવો સદિશ $\vec{v}' = (a + 1)\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}$ હોય, તો $a$ ની શક્ય કિંમતો શોધો.
DifficultMHT CET 2026
View Solutionધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ છે. જો $\angle AOB$ નો આંતરિક દ્વિભાજક રેખા $AB$ ને $C$ માં મળે,તો $OC$ ની લંબાઈ શોધો.
બિંદુ $R$ નો સ્થાન સદિશ શોધો જે $P$ અને $Q$ ને જોડતી રેખાને,જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે,તેને $2: 1$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરે છે.
Medium
View Solution$P$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે અને $Q$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $\overrightarrow{PQ}$ એ $\overrightarrow{AP}, \overrightarrow{PB}, \overrightarrow{PC}$ નું પરિણામી સદિશ છે. તો $ABQC$ એ શું છે?
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo