ધારો કે R-(alpha, beta) એ f(x) = frac{x+3}{(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x+3}{x^2+x-2}$. તેથી $y(x^2+x-2) = x+3$,જે સૂચવે છે કે $yx^2 + (y-1)x - (2y+3) = 0$. $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,વિવેચક $D \g

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x+3}{x^2+x-2}$. તેથી $y(x^2+x-2) = x+3$,જે સૂચવે છે કે $yx^2 + (y-1)x - (2y+3) = 0$. $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ. $D = (y-1)^2 - 4(y)(-(2y+3)) = y^2 - 2y + 1 + 8y^2 + 12y = 9y^2 + 10y + 1 \geq 0$. અવયવ પાડતા,આપણને $(9y+1)(y+1) \geq 0$ મળે છે. આ અસમતાનો ઉકેલ $y \in (-\infty, -1] \cup [-\frac{1}{9}, \infty)$ છે. આમ,વિસ્તાર $R - (-1, -\frac{1}{9})$ છે. $R - (\alpha, \beta)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = -1$ અને $\beta = -\frac{1}{9}$ મળે છે. રેખાનું સમીકરણ $-x - \frac{1}{9}y + 1 = 0$ છે,જે $x + \frac{1}{9}y = 1$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. $x$-અંતઃખંડ $1$ છે અને $y$-અંતઃખંડ $9$ છે. અંતઃખંડોનો સરવાળો $1 + 9 = 10$ થાય છે.

ધારો કે $R-(\alpha, \beta)$ એ $f(x) = \frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ નો વિસ્તાર છે. તો,યામ અક્ષો પર રેખા $\alpha x + \beta y + 1 = 0$ ના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x^2}}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે $A$ અને $B$ છે. તો $A \cup B =$

જો $[x]^2-5[x]+6=0$ હોય,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{3}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધો, જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 2x-3, & x < -1 \\ 1-x^2, & -1 \leq x \leq 1 \\ 3x^2+2, & x > 1 \end{cases}$

જો વિધેય $f(x) = \log_{(10x^{2}-17x+7)}(18x^{2}-11x+1)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, a) \cup (b, c) \cup (d, \infty) - \{e\}$ હોય, તો $90(a+b+c+d+e)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module