જો વિધેય f(x) = log_{(10x^{2}-17x+7)}(18x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = \log_{g(x)}h(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $h(x) > 0$, $g(x) > 0$ અને $g(x) 
eq 1$ હોવું જોઈએ. પગલું $1$: $h(x) = 18x^2 - 11x + 1 > 0 \

Vedclass · Accepted Answer

$316$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = \log_{g(x)}h(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $h(x) > 0$, $g(x) > 0$ અને $g(x) 
eq 1$ હોવું જોઈએ. પગલું $1$: $h(x) = 18x^2 - 11x + 1 > 0 \implies (2x-1)(9x-1) > 0 \implies x  \frac{1}{2}$. પગલું $2$: $g(x) = 10x^2 - 17x + 7 > 0 \implies (x-1)(10x-7) > 0 \implies x  1$. પગલું $3$: $g(x) 
eq 1 \implies 10x^2 - 17x + 6 
eq 0 \implies (2x-1)(5x-6) 
eq 0 \implies x 
eq \frac{1}{2}, x 
eq \frac{6}{5}$. આ શરતોને જોડતા: $x \in (-\infty, \frac{1}{9}) \cup (\frac{1}{2}, \frac{7}{10}) \cup (1, \infty) - \{\frac{6}{5}\}$. $(-\infty, a) \cup (b, c) \cup (d, \infty) - \{e\}$ સાથે સરખાવતા, $a = \frac{1}{9}, b = \frac{1}{2}, c = \frac{7}{10}, d = 1, e = \frac{6}{5}$ મળે છે. તેથી $90(a+b+c+d+e) = 90(\frac{1}{9} + \frac{1}{2} + \frac{7}{10} + 1 + \frac{6}{5}) = 10 + 45 + 63 + 90 + 108 = 316$.

જો વિધેય $f(x) = \log_{(10x^{2}-17x+7)}(18x^{2}-11x+1)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, a) \cup (b, c) \cup (d, \infty) - \{e\}$ હોય, તો $90(a+b+c+d+e)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય, તો વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \log_{3+x}(x^2 - 1)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $h(x) = \frac{x-2}{x+3}$ નો વિસ્તાર શું છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{9 - \sqrt{x^2 - 144}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module