यदि फलन f(x) = log_{(10x^{2}-17x+7)}(18x^{2}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) फलन $f(x) = \log_{g(x)}h(x)$ को परिभाषित होने के लिए, $h(x) > 0$, $g(x) > 0$ और $g(x) 
eq 1$ होना चाहिए। चरण $1$: $h(x) = 18x^2 - 11x + 1 > 0 \im

Vedclass · Accepted Answer

$316$

Vedclass · Answer

(D) फलन $f(x) = \log_{g(x)}h(x)$ को परिभाषित होने के लिए, $h(x) > 0$, $g(x) > 0$ और $g(x) 
eq 1$ होना चाहिए। चरण $1$: $h(x) = 18x^2 - 11x + 1 > 0 \implies (2x-1)(9x-1) > 0 \implies x  \frac{1}{2}$। चरण $2$: $g(x) = 10x^2 - 17x + 7 > 0 \implies (x-1)(10x-7) > 0 \implies x  1$। चरण $3$: $g(x) 
eq 1 \implies 10x^2 - 17x + 6 
eq 0 \implies (2x-1)(5x-6) 
eq 0 \implies x 
eq \frac{1}{2}, x 
eq \frac{6}{5}$। इन शर्तों को संयोजित करने पर: $x \in (-\infty, \frac{1}{9}) \cup (\frac{1}{2}, \frac{7}{10}) \cup (1, \infty) - \{\frac{6}{5}\}$। $(-\infty, a) \cup (b, c) \cup (d, \infty) - \{e\}$ से तुलना करने पर, $a = \frac{1}{9}, b = \frac{1}{2}, c = \frac{7}{10}, d = 1, e = \frac{6}{5}$ प्राप्त होता है। अतः $90(a+b+c+d+e) = 90(\frac{1}{9} + \frac{1}{2} + \frac{7}{10} + 1 + \frac{6}{5}) = 10 + 45 + 63 + 90 + 108 = 316$।

यदि फलन $f(x) = \log_{(10x^{2}-17x+7)}(18x^{2}-11x+1)$ का प्रांत $(-\infty, a) \cup (b, c) \cup (d, \infty) - \{e\}$ है, तो $90(a+b+c+d+e)$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

$f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ का प्रांत (domain) होने वाली वास्तविक संख्याओं का सबसे बड़ा समुच्चय क्या है?

$f(x) = \sqrt{x^{2}-7x+12}$ द्वारा परिभाषित फलन $f: R \rightarrow R$ का प्रांत (domain) क्या है?

यदि प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ है,तो $f$ का न्यूनतम मान है:

मान लीजिए $y = \sqrt{\frac{(x + 1)(x - 3)}{(x - 2)}}$ है,तो $x$ के सभी वास्तविक मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए $y$ वास्तविक मान लेता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module