f(x) = sqrt{1 - frac{1}{x}} का प्रांत (domain | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए:$1 - \frac{1}{x} \ge 0$$\frac{x - 1}{x}

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 0) \cup [1, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) फलन $f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए:$1 - \frac{1}{x} \ge 0$$\frac{x - 1}{x} \ge 0$क्रांतिक बिंदुओं $x = 0$ और $x = 1$ के लिए साइन स्कीम का उपयोग करने पर:यह व्यंजक $(-\infty, 0)$ और $[1, \infty)$ अंतरालों में धनात्मक है।ध्यान दें कि $x = 0$ को बाहर रखा गया है क्योंकि हर (denominator) शून्य नहीं हो सकता।अतः,प्रांत $(-\infty, 0) \cup [1, \infty)$ है।

$f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{x}}$ का प्रांत (domain) होने वाली वास्तविक संख्याओं का सबसे बड़ा समुच्चय क्या है?

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यदि $f: R \rightarrow R$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ द्वारा परिभाषित है, तो $f$ का परिसर (range) है

यदि $D$ वास्तविक मान वाले फलन $f(x)=\sqrt{\frac{1-x^2}{1+x^2}}$ का प्रांत (domain) है और $G$ इसका परिसर (range) है, तो $D \cap G=$

बहुपद $P(x) = 4x^3 - 3x$ का परिसर (range),जब $x$ अंतराल $\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ में बदलता है,क्या है?

मान लीजिए $f:[2, \infty) \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=x^{2}-4x+5$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ का परिसर (range) क्या है?

फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x}$ का प्रांत (domain) है

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