मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं। स्थिति सदिशों $\alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$,$\beta \hat{i} + \gamma \hat{j} + \alpha \hat{k}$,और $\gamma \hat{i} + \alpha \hat{j} + \beta \hat{k}$ वाले बिंदु:
- Aसंरेख हैं
- Bएक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं
- Cएक विषमबाहु त्रिभुज बनाते हैं
- Dएक समकोण त्रिभुज बनाते हैं
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मान लीजिए $\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $C$,$A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा पर एक ऐसा बिंदु है कि $BC=10$ है,तो $C$ का स्थिति सदिश हो सकता है
यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ वास्तविक संख्याओं की एक त्रिक है जो $\hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}=\alpha(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\beta(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+\gamma(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ को संतुष्ट करती है, तो $\alpha^2-\beta^2+\gamma^2=$
यदि $\vec{a}=4 \hat{i}+13 \hat{j}-18 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,और $\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}=x \vec{b}+y \vec{c}$,तो $x+y=$
$A$ और $B$ दो बिंदु हैं। $A$ का स्थिति सदिश $6b - 2a$ है। एक बिंदु $P$ रेखाखंड $AB$ को $1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $P$ का स्थिति सदिश $a - b$ है,तो $B$ का स्थिति सदिश क्या होगा?
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View Solutionयदि एक त्रिभुज के दो शीर्ष $\hat{i} - \hat{j}$ और $\hat{j} + \hat{k}$ हैं,तो तीसरा शीर्ष हो सकता है
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