मान लीजिए ABC एक त्रिभुज है और A=(1,2) है। यद | vedclass

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Question

(D) लंब समद्विभाजकों का प्रतिच्छेदन बिंदु परिकेंद्र $O$ है। $x-3y-5=0$ और $x+5y-9=0$ को हल करने पर $O(\frac{13}{2}, \frac{1}{2})$ प्राप्त होता है।चूंक

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) लंब समद्विभाजकों का प्रतिच्छेदन बिंदु परिकेंद्र $O$ है। $x-3y-5=0$ और $x+5y-9=0$ को हल करने पर $O(\frac{13}{2}, \frac{1}{2})$ प्राप्त होता है।चूंकि $O$ परिकेंद्र है,इसलिए $OA=OB=OC$ है।$OA^2 = (\frac{13}{2}-1)^2 + (\frac{1}{2}-2)^2 = \frac{65}{2}$ है।$B(x_1, y_1)$ रेखा $x-3y-5=0$ पर $A$ का प्रतिबिंब है,जिससे $B(3,-4)$ प्राप्त होता है।$C(x_2, y_2)$ रेखा $x+5y-9=0$ पर $B$ का प्रतिबिंब है,जिससे $C(5,6)$ प्राप्त होता है।$AC = \sqrt{(5-1)^2 + (6-2)^2} = \sqrt{16+16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$.

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मान लीजिए कि $A$ और $B$ रेखा $2x - y + 3 = 0$ पर दो बिंदु हैं और $P(1, 2)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA = PB$ है। तो,$AB$ का मध्य-बिंदु ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, 1)$ और रेखा $2x + y - 1 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(3, -1)$ के प्रतिबिंब के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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