मान लीजिए A = (0, 4) और B = (2 cos theta, 2 s | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = (0, 4)$ और $B = (2 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$।$P$,$AB$ को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपय

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वृत्त

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(C) दिया गया है $A = (0, 4)$ और $B = (2 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$।$P$,$AB$ को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$P(x, y)$ के निर्देशांक:$x = \frac{2(2 \cos 	heta) + 3(0)}{2 + 3} = \frac{4 \cos 	heta}{5} \Rightarrow \cos 	heta = \frac{5x}{4}$$y = \frac{2(2 \sin 	heta) + 3(4)}{2 + 3} = \frac{4 \sin 	heta + 12}{5} \Rightarrow \sin 	heta = \frac{5y - 12}{4}$चूँकि $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$,इसलिए:$\left(\frac{5x}{4}ight)^2 + \left(\frac{5y - 12}{4}ight)^2 = 1$$25x^2 + (5y - 12)^2 = 16$यह समीकरण एक वृत्त को दर्शाता है।

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यदि $P$ से वृत्तों $x^2+y^2-2x+4y-20=0$ और $x^2+y^2-2x-8y+1=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई का अनुपात $2:1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ क्या है?

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