मान लीजिए alpha, beta, gamma तीन शून्येतर वास | vedclass

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Question

(D) दी गई शर्त $\alpha a + \beta b + \gamma c = 0$ है। चूंकि $\gamma 
eq 0$,हम $c = -\frac{\alpha}{\gamma} a - \frac{\beta}{\gamma} b$ लिख सकते हैं।

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\alpha}{\gamma}, \frac{\beta}{\gamma}\right)$

Vedclass · Answer

(D) दी गई शर्त $\alpha a + \beta b + \gamma c = 0$ है। चूंकि $\gamma 
eq 0$,हम $c = -\frac{\alpha}{\gamma} a - \frac{\beta}{\gamma} b$ लिख सकते हैं। इसे रेखाओं के परिवार के समीकरण $ax + by + c = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर: $ax + by + (-\frac{\alpha}{\gamma} a - \frac{\beta}{\gamma} b) = 0$. पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $a(x - \frac{\alpha}{\gamma}) + b(y - \frac{\beta}{\gamma}) = 0$. इस समीकरण के सभी स्वेच्छ $a$ और $b$ के लिए सत्य होने हेतु,$a$ और $b$ के गुणांक स्वतंत्र रूप से शून्य होने चाहिए। अतः,$x - \frac{\alpha}{\gamma} = 0 \Rightarrow x = \frac{\alpha}{\gamma}$ और $y - \frac{\beta}{\gamma} = 0 \Rightarrow y = \frac{\beta}{\gamma}$. इस प्रकार,संगामी बिंदु $\left(\frac{\alpha}{\gamma}, \frac{\beta}{\gamma}ight)$ है।

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यदि तीन बिंदु $A(1, 6)$, $B(3, -4)$ और $C(x, y)$ संरेख हैं, तो $x$ और $y$ द्वारा संतुष्ट होने वाला समीकरण है:

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