ધારો કે A(1, 1) એક બિંદુ છે. B એ રેખા x + 2y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: રેખા $x + 2y + 2 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $A(1, 1)$ નું પ્રતિબિંબ $B$ શોધો. સૂત્ર $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = -2 \frac{ax_1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: રેખા $x + 2y + 2 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $A(1, 1)$ નું પ્રતિબિંબ $B$ શોધો. સૂત્ર $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = -2 \frac{ax_1 + by_1 + c}{a^2 + b^2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = -2 \frac{1(1) + 2(1) + 2}{1^2 + 2^2} = -2 \frac{5}{5} = -2$. $x - 1 = -2 \Rightarrow x = -1$. $y - 1 = -4 \Rightarrow y = -3$. તેથી,$B = (-1, -3)$. પગલું $2$: બિંદુ $B(-1, -3)$ માંથી રેખા $3x + 4y - 10 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $C$ શોધો. સૂત્ર $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = - \frac{ax_1 + by_1 + c}{a^2 + b^2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x - (-1)}{3} = \frac{y - (-3)}{4} = - \frac{3(-1) + 4(-3) - 10}{3^2 + 4^2} = - \frac{-3 - 12 - 10}{25} = - \frac{-25}{25} = 1$. $x + 1 = 3 \Rightarrow x = 2$. $y + 3 = 4 \Rightarrow y = 1$. તેથી,$C = (2, 1)$. પગલું $3$: બિંદુ $A(1, 1)$ અને $C(2, 1)$ વચ્ચેનું અંતર $AC$ શોધો. $AC = \sqrt{(2 - 1)^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{1^2 + 0^2} = 1$.

Similar Questions

સીધી રેખા $L \equiv 2x - 3y + 5 = 0$ ના સંદર્ભમાં $A(1, -2)$ ની પ્રતિબિંબ $B$ છે. $P(-4, -1)$ માંથી $AB$ ને જોડતી રેખા પરના લંબપાદના યામ શોધો:

જો એક કિરણ $x = 1$ રેખાની દિશામાં પ્રસરણ કરે અને રેખા $x + y = 1$ થી પરાવર્તન પામે,તો પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ મેળવો.

$y = x$ રેખાના સંદર્ભમાં બિંદુ $(4, -3)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module