माना alpha, beta, gamma वास्तविक संख्याएँ हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 7 & 3 & \alpha \ \beta & 1 & -11 \ -5 & \gamma & 19 \end{bmatrix}$ और $A \begin{bmatrix} 5 \ -13 \ 11 \end{bm

Vedclass · Accepted Answer

$-2A$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 7 & 3 & \alpha \ \beta & 1 & -11 \ -5 & \gamma & 19 \end{bmatrix}$ और $A \begin{bmatrix} 5 \ -13 \ 11 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -290 \ -119 \ 210 \end{bmatrix}$.आव्यूह गुणन करने पर:$35 - 39 + 11\alpha = -290 \Rightarrow 11\alpha = -286 \Rightarrow \alpha = -26$.$5\beta - 13 - 121 = -119 \Rightarrow 5\beta = 15 \Rightarrow \beta = 3$.$-25 - 13\gamma + 209 = 210 \Rightarrow -13\gamma = 26 \Rightarrow \gamma = -2$.अतः, $A = \begin{bmatrix} 7 & 3 & -26 \ 3 & 1 & -11 \ -5 & -2 & 19 \end{bmatrix}$.सारणिक $|A| = 7(19 - 22) - 3(57 - 55) - 26(-6 + 5) = 7(-3) - 3(2) - 26(-1) = -21 - 6 + 26 = -1$.हम जानते हैं कि $(\operatorname{adj} A)^{-1} = \frac{A}{|A|} = -A$ और $\operatorname{adj} A^{-1} = \operatorname{adj}(\frac{\operatorname{adj} A}{|A|}) = \frac{1}{|A|^{n-1}} \operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = \frac{1}{(-1)^2} |A| A = -A$.इसलिए, $(\operatorname{adj} A)^{-1} + \operatorname{adj} A^{-1} = -A + (-A) = -2A$.

Similar Questions

यदि $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -1 & -\sqrt{3} \\ \sqrt{3} & -1 \end{bmatrix}$ है, तो $A^{-1} - A^2$ क्या नहीं है:

प्रारंभिक संक्रियाओं का उपयोग करके निम्नलिखित आव्यूह $A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$,$B = \operatorname{adj} A$ और $C = 5A$ है,तो $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए।

यदि $F(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$,जहाँ $\alpha \in \mathbb{R}$,तो $[F(\alpha)]^{-1}$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module