ધારો કે f(x) = x^2 e^{-2x}, x 0. f(x) ની મહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 e^{-2x}$ છે, જ્યાં $x > 0$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) \cdot e^{-2x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 e^{-2x}$ છે, જ્યાં $x > 0$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) \cdot e^{-2x} + x^2 \cdot \frac{d}{dx}(e^{-2x})$$f'(x) = 2x e^{-2x} + x^2(-2)e^{-2x}$$f'(x) = 2x e^{-2x}(1 - x)$ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$2x e^{-2x}(1 - x) = 0$અહીં $x > 0$ અને $e^{-2x} 
eq 0$ હોવાથી, $1 - x = 0$ મળે, એટલે કે $x = 1$.પ્રથમ વિકલિત કસોટીનો ઉપયોગ કરતા:$0  0$ (વિધેય વધતું વિધેય છે).$x > 1$ માટે, $f'(x) આમ, $x = 1$ આગળ $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત મળે છે.મહત્તમ કિંમત $f(1) = (1)^2 e^{-2(1)} = e^{-2} = \frac{1}{e^2}$ થાય.

ધારો કે $f(x) = x^2 e^{-2x}, x > 0$. $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$36$ ને બે અવયવોમાં એવી રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે છે કે જેથી અવયવોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય,તો તે અવયવો કયા છે?

અંતરાલ $[-\pi / 2, \pi / 2]$ માં $f(x) = \sin (x)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

વિધેય $y = a(1 - \cos x)$ મહત્તમ હોય ત્યારે $x = $

$4e^{2x} + 9e^{-2x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$x < 0$ માટે $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module