ધારો કે vec{a}=hat{i}-2 hat{j}+2 hat{k}, vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશ $\vec{v}$ નો $\vec{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\left(\frac{\vec{v} \cdot \vec{a}}{|\vec{a}|^2}\right) \vec{a}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ, $|\vec{a}|

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) સદિશ $\vec{v}$ નો $\vec{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\left(\frac{\vec{v} \cdot \vec{a}}{|\vec{a}|^2}\right) \vec{a}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ, $|\vec{a}|^2 = (1)^2 + (-2)^2 + (2)^2 = 1 + 4 + 4 = 9$ ગણો.$\vec{p}$ ($\vec{b}$ નો $\vec{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ) માટે:$\vec{p} = \left(\frac{(6)(1) + (2)(-2) + (-3)(2)}{9}\right) \vec{a} = \left(\frac{6 - 4 - 6}{9}\right) \vec{a} = \frac{-4}{9} \vec{a}$.$\vec{q}$ ($\vec{c}$ નો $\vec{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ) માટે:$\vec{q} = \left(\frac{(3)(1) + (-4)(-2) + (-12)(2)}{9}\right) \vec{a} = \left(\frac{3 + 8 - 24}{9}\right) \vec{a} = \frac{-13}{9} \vec{a}$.હવે, આપણે $13 \vec{p}$ શોધવાનું છે:$13 \vec{p} = 13 \left(\frac{-4}{9} \vec{a}\right) = \frac{-52}{9} \vec{a}$.$\vec{q} = \frac{-13}{9} \vec{a}$ સાથે સરખાવતા, આપણે જોઈએ છીએ કે $4 \vec{q} = 4 \left(\frac{-13}{9} \vec{a}\right) = \frac{-52}{9} \vec{a}$.તેથી, $13 \vec{p} = 4 \vec{q}$.

Similar Questions

જો $P=(0,1,2)$, $Q=(4,-2,1)$, અને $O=(0,0,0)$ હોય, તો $\angle POQ$ બરાબર શું થાય?

જો $a$ એક એકમ સદિશ હોય, તો $|a \times \hat{i}|^2+|a \times \hat{j}|^2+|a \times \hat{k}|^2=$

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ થાય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{2}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=-1$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module