જો a એક એકમ સદિશ હોય, તો |a times hat{i}|^2+| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$. $a$ એક એકમ સદિશ હોવાથી, $|a|^2 = a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 = 1$. હવે, $a 	imes \hat{i} = (a_1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$. $a$ એક એકમ સદિશ હોવાથી, $|a|^2 = a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 = 1$. હવે, $a 	imes \hat{i} = (a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) 	imes \hat{i} = -a_2 \hat{k} + a_3 \hat{j}$. તેથી, $|a 	imes \hat{i}|^2 = a_2^2 + a_3^2$. તે જ રીતે, $|a 	imes \hat{j}|^2 = a_1^2 + a_3^2$ અને $|a 	imes \hat{k}|^2 = a_1^2 + a_2^2$. આ ત્રણેયનો સરવાળો કરતા, $|a 	imes \hat{i}|^2 + |a 	imes \hat{j}|^2 + |a 	imes \hat{k}|^2 = (a_2^2 + a_3^2) + (a_1^2 + a_3^2) + (a_1^2 + a_2^2) = 2(a_1^2 + a_2^2 + a_3^2)$. $a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 = 1$ હોવાથી, સરવાળો $2(1) = 2$ થાય છે.

જો $a$ એક એકમ સદિશ હોય, તો $|a \times \hat{i}|^2+|a \times \hat{j}|^2+|a \times \hat{k}|^2=$

Similar Questions

જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ અનુક્રમે $(1, -2, 1)$ અને $(2, 3, 4)$ હોય અને $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $u$ અને $v$ એ $\mathbb{R}^3$ માં બે શૂન્યતર સદિશો છે. તો $|u \times v|^2 + |u \cdot v|^2$ ની કિંમત શું થાય?

સદિશ $b = 3j + 4k$ ને સદિશ $a = i + j$ ને સમાંતર સદિશ $b_1$ અને $a$ ને લંબ સદિશ $b_2$ ના સરવાળા તરીકે લખવામાં આવે છે. તો $b_1 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module