ધારો કે vec{a}=hat{i}+2 hat{j}-2 hat{k} અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$ છે.પ્રથમ, અદિશ ગુણાકાર શોધો: $\vec{a} \cdot \ve

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{9} \sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$ છે.પ્રથમ, અદિશ ગુણાકાર શોધો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(2) + (2)(-1) + (-2)(-2) = 2 - 2 + 4 = 4$.માનનો વર્ગ શોધો: $|\vec{a}|^2 = 1^2 + 2^2 + (-2)^2 = 9$ અને $|\vec{b}|^2 = 2^2 + (-1)^2 + (-2)^2 = 9$.$\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ સદિશ $\vec{x} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2} \vec{b} = \frac{4}{9} \vec{b}$ છે.$\vec{b}$ નો $\vec{a}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ સદિશ $\vec{y} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}|^2} \vec{a} = \frac{4}{9} \vec{a}$ છે.હવે, $|\vec{x} - \vec{y}| = |\frac{4}{9} \vec{b} - \frac{4}{9} \vec{a}| = \frac{4}{9} |\vec{b} - \vec{a}|$.$\vec{b} - \vec{a} = (2-1)\hat{i} + (-1-2)\hat{j} + (-2 - (-2))\hat{k} = \hat{i} - 3\hat{j}$ મળે.તેથી, $|\vec{b} - \vec{a}| = \sqrt{1^2 + (-3)^2} = \sqrt{10}$.આમ, $|\vec{x} - \vec{y}| = \frac{4}{9} \sqrt{10}$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ અને $r$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $a$ એ $b$ ને લંબ ન હોય,$r \times b = c \times b$ અને $r \cdot a = 0$ હોય,તો $r =$

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module