माना कि vec{a}=2 hat{i}-hat{j}+hat{k} और vec{ | vedclass

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Question

(D) दिया है: $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{j}-3 \hat{k}$।चूंकि $\vec{a} \parallel \vec{c}$, हम $\vec{c} = k \vec{a}$ लिख सकते

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$-\frac{1}{3}(5 \vec{a}+3 \vec{b})$

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(D) दिया है: $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{j}-3 \hat{k}$।चूंकि $\vec{a} \parallel \vec{c}$, हम $\vec{c} = k \vec{a}$ लिख सकते हैं।$\vec{b} = \vec{c} - \vec{d}$ से, $\vec{d} = \vec{c} - \vec{b} = k \vec{a} - \vec{b}$ प्राप्त होता है।$\vec{a} \perp \vec{d}$ होने के कारण, उनका अदिश गुणनफल शून्य है: $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$।$\vec{a} \cdot (k \vec{a} - \vec{b}) = 0 \Rightarrow k |\vec{a}|^2 - \vec{a} \cdot \vec{b} = 0$।$|\vec{a}|^2 = 2^2 + (-1)^2 + 1^2 = 6$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(0) + (-1)(2) + (1)(-3) = -5$।मान रखने पर: $k(6) - (-5) = 0 \Rightarrow 6k = -5 \Rightarrow k = -\frac{5}{6}$।अतः, $\vec{c} = -\frac{5}{6} \vec{a}$ और $\vec{d} = -\frac{5}{6} \vec{a} - \vec{b}$।अंत में, $\vec{c} + \vec{d} = -\frac{5}{6} \vec{a} - \frac{5}{6} \vec{a} - \vec{b} = -\frac{10}{6} \vec{a} - \vec{b} = -\frac{5}{3} \vec{a} - \vec{b} = -\frac{1}{3}(5 \vec{a} + 3 \vec{b})$।

माना कि $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{j}-3 \hat{k}$ है। यदि $\vec{b}=\vec{c}-\vec{d}$, $\vec{a}$, $\vec{c}$ के समांतर है, और $\vec{a}$, $\vec{d}$ के लंबवत है, तो $\vec{c}+\vec{d}=$

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