ધારો કે vec{a} એક શૂન્યતર સદિશ છે. જો vec{x}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $\vec{A} 	imes (\vec{B} 	imes \vec{C}) = (\vec{A} \cdot \vec{C})\vec{B} - (\vec{A} \cdot \vec{B})\vec{C}$ નો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $\vec{A} 	imes (\vec{B} 	imes \vec{C}) = (\vec{A} \cdot \vec{C})\vec{B} - (\vec{A} \cdot \vec{B})\vec{C}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\vec{x} = \hat{i} 	imes (\vec{a} 	imes \hat{i}) = (\hat{i} \cdot \hat{i})\vec{a} - (\hat{i} \cdot \vec{a})\hat{i} = \vec{a} - (\hat{i} \cdot \vec{a})\hat{i}$$\vec{y} = \hat{j} 	imes (\vec{a} 	imes \hat{j}) - \vec{a} = ((\hat{j} \cdot \hat{j})\vec{a} - (\hat{j} \cdot \vec{a})\hat{j}) - \vec{a} = \vec{a} - (\hat{j} \cdot \vec{a})\hat{j} - \vec{a} = -(\hat{j} \cdot \vec{a})\hat{j}$$\vec{z} = \hat{k} 	imes (\vec{a} 	imes \hat{k}) - \vec{a} = ((\hat{k} \cdot \hat{k})\vec{a} - (\hat{k} \cdot \vec{a})\hat{k}) - \vec{a} = \vec{a} - (\hat{k} \cdot \vec{a})\hat{k} - \vec{a} = -(\hat{k} \cdot \vec{a})\hat{k}$ધારો કે $\vec{a} = a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$. તો:$\vec{x} = (a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}) - a_1\hat{i} = a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$$\vec{y} = -a_2\hat{j}$$\vec{z} = -a_3\hat{k}$અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $\left[\begin{array}{lll}\vec{x} & \vec{y} & \vec{z}\end{array}ight] = \vec{x} \cdot (\vec{y} 	imes \vec{z})$ છે.$\vec{y} 	imes \vec{z} = (-a_2\hat{j}) 	imes (-a_3\hat{k}) = a_2 a_3 (\hat{j} 	imes \hat{k}) = a_2 a_3 \hat{i}$.$\left[\begin{array}{lll}\vec{x} & \vec{y} & \vec{z}\end{array}ight] = (a_2\hat{j} + a_3\hat{k}) \cdot (a_2 a_3 \hat{i}) = 0$ (કારણ કે $\hat{j} \cdot \hat{i} = 0$ અને $\hat{k} \cdot \hat{i} = 0$).

Similar Questions

જો $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$, $|\vec{c}| = 2$ અને $\vec{a} \times (\vec{a} \times \vec{c}) + \vec{b} = \vec{0}$ હોય, તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો લઘુકોણ છે ...

જો $\bar{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{\imath}+\hat{k})$ અને $\bar{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}-6 \hat{k})$ હોય,તો $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot[(\bar{a} \times \bar{b}) \times(\bar{a}+2 \bar{b})]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=-\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ અને $\vec{a} \times \vec{b}=\hat{i}-\hat{j}$. તો $\vec{a}-6 \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module