ધારો કે f(x) = 2x^2 + 5x + 1. જો આપણે f(x) ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે, $f(x) = 2x^2 + 5x + 1$. વળી, $f(x) = a(x+1)(x-2) + b(x-2)(x-1) + c(x-1)(x+1)$. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = (a+b+c)x^2 + (-a-3b)x +

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c$ દરેક માટે બરાબર એક જ વિકલ્પ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે, $f(x) = 2x^2 + 5x + 1$. વળી, $f(x) = a(x+1)(x-2) + b(x-2)(x-1) + c(x-1)(x+1)$. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = (a+b+c)x^2 + (-a-3b)x + (-2a+2b-c)$. $x^2$, $x$ અને અચળ પદના સહગુણકોને સરખાવતા, આપણને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ મળે છે: $1) \; a + b + c = 2$ $2) \; -a - 3b = 5$ $3) \; -2a + 2b - c = 1$ અહીં $3$ ચલ $(a, b, c)$ માટે $3$ સુરેખ સમીકરણો છે અને સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય નથી, તેથી $a, b, c$ માટે અનન્ય ઉકેલ મળે છે. આ ઉકેલતા, આપણને $a = -\frac{35}{4}$, $b = \frac{5}{4}$, અને $c = \frac{38}{4}$ મળે છે. આમ, $a, b, c$ દરેક માટે બરાબર એક જ વિકલ્પ છે.

ધારો કે $f(x) = 2x^2 + 5x + 1$. જો આપણે $f(x)$ ને $f(x) = a(x+1)(x-2) + b(x-2)(x-1) + c(x-1)(x+1)$ તરીકે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે લખીએ, તો:

Similar Questions

સાચું વિધાન ઓળખો:

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $2x - y = 5$ અને $x + y = 4$.

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{rr}2 & -1 \\ 3 & 4\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 7 & 4\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\ 3 & 8\end{array}\right]$. શ્રેણિક $D$ શોધો જેથી $CD-AB=O$ થાય.

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 5 & 3 \\ 2 & 4 & 0 \\ 3 & -1 & -5 \end{bmatrix}$,$B=\begin{bmatrix} -1 \\ -2 \\ 4 \end{bmatrix}$ અને $[x \ y \ z] A^{T}=B^{T}$ હોય,તો $x+y+z=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module