ધારો કે z_1 અને z_2 બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકર સંખ્યાઓના ગુણાકારનો કોણાંક $\arg(z_1 z_2) = \arg z_1 + \arg z_2 + 2k\pi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $k \in \{0, 1, -1\}$ છે.કોણાંકનું મુખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\arg(z_1 z_2)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય એ $\arg z_1$ ના મુખ્ય મૂલ્ય $+$ $\arg z_2$ ના મુખ્ય મૂલ્ય જેટલું ન પણ હોય

Vedclass · Answer

(A) સંકર સંખ્યાઓના ગુણાકારનો કોણાંક $\arg(z_1 z_2) = \arg z_1 + \arg z_2 + 2k\pi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $k \in \{0, 1, -1\}$ છે.કોણાંકનું મુખ્ય મૂલ્ય $(-\pi, \pi]$ અંતરાલમાં હોવાથી, મુખ્ય કોણાંકોનો સરવાળો આ અંતરાલની બહાર હોઈ શકે છે.તેથી, $\arg(z_1 z_2)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય એ $\arg z_1$ અને $\arg z_2$ ના મુખ્ય મૂલ્યોના સરવાળા જેટલું હોવું જરૂરી નથી.તે જ રીતે, ભાગાકાર માટે, $\arg(z_1 / z_2) = \arg z_1 - \arg z_2 + 2k\pi$, જે પણ મુખ્ય મૂલ્યોના તફાવત જેટલું ન હોઈ શકે.

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે. તો

Similar Questions

જો $\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in [0, 2 \pi],$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\sin \theta + i \cos \theta$ નો કોણાંક (argument) શું થાય?

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે,$\arg(z_1/z_2) = 0$ હોય,તો $|z_1 - z_2|$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $z = \sqrt{\frac{1-i}{1+i}}$ ના બે મૂલ્યો $z_1$ અને $z_2$ છે. જો $-\frac{\pi}{2} < \operatorname{Arg}(z_1) < \operatorname{Arg}(z_2) < \pi$ હોય,તો $\arg(z_1) + \arg(z_2) = $

જો $z_1 = 5 - 2i$ અને $z_2 = 3 + i$ હોય,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $\arg \left(\frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2}\right)$ શોધો.

જો $z=1+i \sqrt{3}$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module