मान लीजिए x_{1}, x_{2}, ldots, x_{15} संख्याए | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{15}$ समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 15\}$ से चुनी गई $15$ भिन्न संख्याएँ हैं।चूंकि समुच्चय में ठीक $15$ भिन्

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$0$

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(B) दिया गया है कि $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{15}$ समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 15\}$ से चुनी गई $15$ भिन्न संख्याएँ हैं।चूंकि समुच्चय में ठीक $15$ भिन्न संख्याएँ हैं और हम $15$ भिन्न संख्याएँ चुन रहे हैं, इसलिए समुच्चय $\{x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{15}\}$ अनिवार्य रूप से $\{1, 2, 3, \ldots, 15\}$ ही होगा।अतः, किसी एक $x_{i}$ का मान $1$ होना चाहिए।यदि किसी $i \in \{1, 2, \ldots, 15\}$ के लिए $x_{i} = 1$ है, तो पद $(x_{i}-1) = (1-1) = 0$ होगा।चूंकि गुणनफल में $0$ का एक गुणनखंड मौजूद है, इसलिए संपूर्ण गुणनफल $(x_{1}-1)(x_{2}-1) \ldots (x_{15}-1)$ का मान $0$ होगा।

मान लीजिए $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{15}$ संख्याएँ $1, 2, 3, \ldots, 15$ में से चुनी गई $15$ भिन्न संख्याएँ हैं। तो, $(x_{1}-1)(x_{2}-1)(x_{3}-1) \ldots (x_{15}-1)$ का मान क्या है?

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