मान लीजिए alpha और beta समीकरण a cos theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण $a \cos 	heta + b \sin 	heta = c$ है।अर्ध-कोण प्रतिस्थापन $t = 	an(	heta/2)$ का उपयोग करने पर, $\cos 	heta = \frac{1-t^2}{1+t

Vedclass · Accepted Answer

$c = a$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $a \cos 	heta + b \sin 	heta = c$ है।अर्ध-कोण प्रतिस्थापन $t = 	an(	heta/2)$ का उपयोग करने पर, $\cos 	heta = \frac{1-t^2}{1+t^2}$ और $\sin 	heta = \frac{2t}{1+t^2}$ प्राप्त होता है।समीकरण में मान रखने पर: $a(\frac{1-t^2}{1+t^2}) + b(\frac{2t}{1+t^2}) = c$.यह $(c+a)t^2 - 2bt + (c-a) = 0$ में सरल हो जाता है।मान लीजिए $t_1 = 	an(\alpha/2)$ और $t_2 = 	an(\beta/2)$ इस द्विघात समीकरण के मूल हैं।तब $t_1 + t_2 = \frac{2b}{c+a}$ और $t_1 t_2 = \frac{c-a}{c+a}$।यदि $\alpha + \beta$ एक मूल है, तो $	an(\frac{\alpha+\beta}{2})$ को द्विघात समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए।सूत्र $	an(\frac{\alpha+\beta}{2}) = \frac{t_1+t_2}{1-t_1t_2} = \frac{b}{a}$ का उपयोग करने पर।$t = b/a$ को $(c+a)t^2 - 2bt + (c-a) = 0$ में रखने पर $(c-a)(a^2+b^2) = 0$ प्राप्त होता है।अतः $c=a$।

Similar Questions

यदि $2 \sin x - \cos 2x = 1$ है,तो $(3 - 2 \sin^2 x) = $

$\triangle ABC$ में यदि $B=90^{\circ}$ है,तो $2(r+R)=$

$x \in (0, \pi)$ के लिए,समीकरण $\sin x + 2 \sin 2x - \sin 3x = 3$ के

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$b \cos^2 \frac{A}{2} + a \cos^2 \frac{B}{2} = \frac{3}{2} c$ है,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module