यदि 2 sin x - cos 2x = 1 है,तो (3 - 2 sin^2 x | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $2 \sin x - \cos 2x = 1$। सर्वसमिका $\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर: $2 \sin x - (1 - 2 \sin^2 x) = 1$ $2 \sin x - 1

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$\sqrt{5}$

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(C) दिया गया समीकरण: $2 \sin x - \cos 2x = 1$। सर्वसमिका $\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर: $2 \sin x - (1 - 2 \sin^2 x) = 1$ $2 \sin x - 1 + 2 \sin^2 x = 1$ $2 \sin^2 x + 2 \sin x - 2 = 0$ $2$ से भाग देने पर: $\sin^2 x + \sin x - 1 = 0$ $\sin^2 x = 1 - \sin x$ हमें $(3 - 2 \sin^2 x)$ का मान ज्ञात करना है। $\sin^2 x = 1 - \sin x$ प्रतिस्थापित करने पर: $3 - 2(1 - \sin x) = 3 - 2 + 2 \sin x = 1 + 2 \sin x$। $\sin^2 x + \sin x - 1 = 0$ से,$\sin x = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$। चूंकि $\sin x \in [-1, 1]$,हम $\sin x = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ लेते हैं। अतः $1 + 2 \sin x = 1 + 2(\frac{\sqrt{5} - 1}{2}) = 1 + \sqrt{5} - 1 = \sqrt{5}$।

यदि $2 \sin x - \cos 2x = 1$ है,तो $(3 - 2 \sin^2 x) = $

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