ધારો કે x-y=0 અને x+y=1 એ R ત્રિજ્યા ધરાવતા વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વ્યાસ $x-y=0$ અને $x+y=1$ નું છેદબિંદુ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(x-y) + (x+y) = 0 + 1$ $\Rightarrow 2x = 1$ $\Right

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) બે વ્યાસ $x-y=0$ અને $x+y=1$ નું છેદબિંદુ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(x-y) + (x+y) = 0 + 1$ $\Rightarrow 2x = 1$ $\Rightarrow x = \frac{1}{2}$. $x = \frac{1}{2}$ ને $x-y=0$ માં મૂકતા, આપણને $y = \frac{1}{2}$ મળે છે. તેથી, વર્તુળનું કેન્દ્ર $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ છે. વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી, ત્રિજ્યા $R$ એ કેન્દ્ર $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ અને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ વચ્ચેનું અંતર છે. $R = \sqrt{(\frac{1}{2}-0)^2 + (\frac{1}{2}-0)^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{2}{4}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

Similar Questions

વર્તુળ $4x^2+4y^2-12x-12y+9=0$

જો $Q$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+2y=0$ ના સંદર્ભમાં $P(-1, 1)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ હોય,તો $Q$ ને સમાવતી રેખા કઈ છે?

એવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $Y$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે સ્પર્શે છે અને $X$-અક્ષ પર $6$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-4=0$ અને $x^2+y^2-6x-8y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module