मान लीजिए कि $x-y=0$ और $x+y=1$ त्रिज्या $R$ वाले एक वृत्त के दो लंबवत व्यास हैं। यदि वृत्त मूल बिंदु से होकर गुजरता है, तो $R$ का मान क्या होगा?

वृत्त $x^2+y^2-4x+4y+3=0$ द्वारा रेखा $x=3y+13$ पर अंतःखंडित जीवा की लंबाई कितने इकाई है?

यदि $(6, -k)$ और $(-3, 2)$ वृत्त $x^2 + y^2 + 6x + 4y + 12 = 0$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक वर्ग वृत्त $x^2+y^2-10x-6y+30=0$ के भीतर स्थित है। इस वर्ग की एक भुजा $y=x+3$ के समानांतर है। यदि $(x_i, y_i)$ वर्ग के शीर्ष हैं,तो $\sum(x_i^2+y_i^2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि बिंदु $\left( -\sqrt{8}, \sqrt{8} \right)$ से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के साथ $135^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखा,वृत्त $x = 5 \cos \theta, y = 5 \sin \theta$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो जीवा $AB$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $n \geq 3$ और $C_1, C_2, \ldots, C_n$ क्रमशः $r_1, r_2, \ldots, r_n$ त्रिज्या वाले वृत्त हैं। मान लीजिए कि $1 \leq i \leq n-1$ के लिए $C_i$ और $C_{i+1}$ बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। यह भी दिया गया है कि $X$-अक्ष और रेखा $y=2 \sqrt{2} x+10$ प्रत्येक वृत्त के स्पर्शरेखा हैं। तो,$r_1, r_2, \ldots, r_n$ हैं