ધારો કે P એ (2, 0) બિંદુ છે અને Q એ (y - 6)^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પરવલય $(y - 6)^2 = 2(x - 4)$ પરના બિંદુ $Q$ ના યામ $(4 + \frac{t^2}{2}, 6 + t)$ છે.આપેલ છે $P = (2, 0)$.ધારો કે $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $R(h, k

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 - x - 6y + 12 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પરવલય $(y - 6)^2 = 2(x - 4)$ પરના બિંદુ $Q$ ના યામ $(4 + \frac{t^2}{2}, 6 + t)$ છે.આપેલ છે $P = (2, 0)$.ધારો કે $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $R(h, k)$ છે.તેથી $h = \frac{2 + 4 + \frac{t^2}{2}}{2} = 3 + \frac{t^2}{4}$ અને $k = \frac{0 + 6 + t}{2} = 3 + \frac{t}{2}$.બીજા સમીકરણ પરથી, $\frac{t}{2} = k - 3$, તેથી $t = 2(k - 3)$.$h$ ના સમીકરણમાં $t$ ની કિંમત મૂકતા:$h = 3 + \frac{(2(k - 3))^2}{4} = 3 + \frac{4(k - 3)^2}{4} = 3 + (k - 3)^2$.$h - 3 = (k - 3)^2$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા, આપણને $(y - 3)^2 = x - 3$ મળે છે.$y^2 - 6y + 9 = x - 3$.$y^2 - 6y - x + 12 = 0$.

ધારો કે $P$ એ $(2, 0)$ બિંદુ છે અને $Q$ એ $(y - 6)^2 = 2(x - 4)$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે. તો $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $y=x$ એ પરવલય $y=ax^{2}+bx+c$ ને બિંદુ $(1,1)$ પર સ્પર્શક હોય અને વક્ર $(-1,0)$ માંથી પસાર થતો હોય, તો

પરવલય $5y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ શોધો.

પરવલયો $y = x^{2}$ અને $y = -x^{2} + 4x - 4$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

પરવલય $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module