ધારો કે X એક અરિક્ત ગણ છે. જો rho_1 અને rho_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $X$ પરનો સંબંધ $\rho$ પરંપરિત કહેવાય જો $(a, b) \in \rho$ અને $(b, c) \in \rho$ હોય તો $(a, c) \in \rho$ થાય. બે પરંપરિત સંબંધો $\rho_1$ અને $\

Vedclass · Accepted Answer

$\rho_1 \cap \rho_2$ એ પરંપરિત સંબંધ છે

Vedclass · Answer

(B) ગણ $X$ પરનો સંબંધ $\rho$ પરંપરિત કહેવાય જો $(a, b) \in \rho$ અને $(b, c) \in \rho$ હોય તો $(a, c) \in \rho$ થાય. બે પરંપરિત સંબંધો $\rho_1$ અને $\rho_2$ નો છેદગણ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $(a, b) \in \rho_1 \cap \rho_2$ અને $(b, c) \in \rho_1 \cap \rho_2$. આનો અર્થ એ છે કે $(a, b) \in \rho_1$ અને $(b, c) \in \rho_1$, અને $\rho_1$ પરંપરિત હોવાથી $(a, c) \in \rho_1$. તે જ રીતે, $(a, b) \in \rho_2$ અને $(b, c) \in \rho_2$, અને $\rho_2$ પરંપરિત હોવાથી $(a, c) \in \rho_2$. તેથી, $(a, c) \in \rho_1 \cap \rho_2$. આમ, બે પરંપરિત સંબંધોનો છેદગણ હંમેશા પરંપરિત સંબંધ હોય છે.

ધારો કે $X$ એક અરિક્ત ગણ છે. જો $\rho_1$ અને $\rho_2$ એ $X$ પરના પરંપરિત સંબંધો હોય, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

$R$ પર, સંબંધ $\rho$ એ '$x \rho y$ ત્યારે જ સાચું છે જો $x-y$ શૂન્ય અથવા અસંમેય હોય' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,

ધારો કે $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $N \times N$ પર સંબંધ $R$ એ $(a, b) R (c, d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો $ad(b + c) = bc(a + d)$ હોય,તો $R$ એ:

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર, સંબંધો $R$ અને $S$ આ મુજબ આપેલા છે: $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1)\}$ અને $S = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3), (3, 1)\}$. તો,

ગણ $\{a, b, c\}$ પરના સંબંધ $R = \{(a, b), (b, c)\}$ માં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે જેથી તે સંમિત અને પરંપરિત બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module