मान लीजिए X एक अरिक्त समुच्चय है। यदि rho_1 औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समुच्चय $X$ पर एक संबंध $\rho$ संक्रामक होता है यदि $(a, b) \in \rho$ और $(b, c) \in \rho$ का तात्पर्य है कि $(a, c) \in \rho$। दो संक्रामक संबंधो

Vedclass · Accepted Answer

$\rho_1 \cap \rho_2$ एक संक्रामक संबंध है

Vedclass · Answer

(B) समुच्चय $X$ पर एक संबंध $\rho$ संक्रामक होता है यदि $(a, b) \in \rho$ और $(b, c) \in \rho$ का तात्पर्य है कि $(a, c) \in \rho$। दो संक्रामक संबंधों $\rho_1$ और $\rho_2$ के प्रतिच्छेदन पर विचार करें। मान लीजिए $(a, b) \in \rho_1 \cap \rho_2$ और $(b, c) \in \rho_1 \cap \rho_2$ है। इसका अर्थ है कि $(a, b) \in \rho_1$ और $(b, c) \in \rho_1$, और चूंकि $\rho_1$ संक्रामक है, इसलिए $(a, c) \in \rho_1$। इसी प्रकार, $(a, b) \in \rho_2$ और $(b, c) \in \rho_2$, और चूंकि $\rho_2$ संक्रामक है, इसलिए $(a, c) \in \rho_2$। अतः, $(a, c) \in \rho_1 \cap \rho_2$। इस प्रकार, दो संक्रामक संबंधों का प्रतिच्छेदन हमेशा एक संक्रामक संबंध होता है।

मान लीजिए $X$ एक अरिक्त समुच्चय है। यदि $\rho_1$ और $\rho_2$ समुच्चय $X$ पर संक्रामक संबंध हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Similar Questions

एक अरिक्त समुच्चय $A$ पर परिभाषित संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) होगा,यदि $R$:

किन्हीं दो वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए, हम $a R b$ को परिभाषित करते हैं यदि और केवल यदि $\sin ^{2} a+\cos ^{2} b=1$ हो। संबंध $R$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module