मान लीजिए कि $\rho$, $N$ (प्राकृत संख्याओं का समुच्चय) पर परिभाषित एक संबंध है, जहाँ $\rho = \{(x, y) \in N \times N : 2x + y = 41\}$ है। तो:

मान लीजिए $\rho_{1}$ और $\rho_{2}$ एक अरिक्त समुच्चय $S$ पर परिभाषित दो तुल्यता संबंध हैं। तो

मान लीजिए $A = \{2, 3, 6, 7\}$ और $B = \{4, 5, 6, 8\}$ है। मान लीजिए $R$,$A \times B$ पर परिभाषित एक संबंध है,जहाँ $(a_1, b_1) R (a_2, b_2)$ यदि और केवल यदि $a_1 + a_2 = b_1 + b_2$ है। तो $R$ में अवयवों की संख्या ........... है।

मान लीजिए $R$,$A = \{2, 3, 4, 5\}$ से $B = \{3, 6, 7, 10\}$ पर एक संबंध है,जिसे $R = \{(a, b) \mid a, b \text{ को विभाजित करता है}, a \in A, b \in B\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $R^{-1}$ में अवयवों की संख्या क्या होगी?

माना $L$ यूक्लिडियन तल में सभी सरल रेखाओं का समुच्चय है। दो रेखाएँ $l_1$ तथा $l_2$ संबंध $R$ से संबंधित हैं यदि और केवल यदि $l_1$,$l_2$ के समांतर है,तब संबंध $R$ है:

मान लीजिए $A = \{0, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10\}$ और $R$,$A$ पर परिभाषित एक संबंध है,इस प्रकार कि $R = \{(x, y) \in A \times A : x - y \text{ एक विषम धनात्मक पूर्णांक है या } x - y = 2\}$। संबंध $R$ को सममित संबंध बनाने के लिए इसमें जोड़े जाने वाले अवयवों की न्यूनतम संख्या $...........$ है।