ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 0 & 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.આપણે $A$ ની ઘાતની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & n & \frac{n(n+1)}{2} \ 0 & 1 & n \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.આપણે $A$ ની ઘાતની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & \frac{2(2+1)}{2} \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.$A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 2 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 6 \ 0 & 1 & 3 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & \frac{3(3+1)}{2} \ 0 & 1 & 3 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.આ પેટર્નનું અવલોકન કરતા, કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે, આપણને મળે છે:$A^n = \begin{bmatrix} 1 & n & \frac{n(n+1)}{2} \ 0 & 1 & n \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$. તો, ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે, $A^n$ શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^4} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^T)^2 + (12 A)^T = $

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(B^{-1}A^{-1})^{-1} = $

ધારો કે $Q = \begin{bmatrix} \cos \frac{\pi}{4} & -\sin \frac{\pi}{4} \\ \sin \frac{\pi}{4} & \cos \frac{\pi}{4} \end{bmatrix}$ અને $x = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ છે. તો $Q^{3} x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module