ધારો કે S, T, U ત્રણ અરિક્ત ગણો છે અને f: S r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને આપેલ છે કે $g \circ f: S \rightarrow U$ એ વ્યાપ્ત વિધેય છે.વ્યાપ્ત વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ, દરેક ઘટક $z \in U$ માટે, ઓછામાં ઓછો એક ઘટક $x \in

Vedclass · Accepted Answer

$g$ વ્યાપ્ત છે, $f$ વ્યાપ્ત ન પણ હોય

Vedclass · Answer

(B) આપણને આપેલ છે કે $g \circ f: S \rightarrow U$ એ વ્યાપ્ત વિધેય છે.વ્યાપ્ત વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ, દરેક ઘટક $z \in U$ માટે, ઓછામાં ઓછો એક ઘટક $x \in S$ એવો મળે કે જેથી $(g \circ f)(x) = z$ થાય.આને $g(f(x)) = z$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $y = f(x)$. કારણ કે $x \in S$ અને $f: S \rightarrow T$ છે, તેથી $y \in T$ થાય.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા, આપણને $g(y) = z$ મળે છે.દરેક $z \in U$ માટે, આપણને $T$ માં એક એવો ઘટક $y$ મળે છે કે જેથી $g(y) = z$ થાય, તેથી $g: T \rightarrow U$ એ વ્યાપ્ત વિધેય છે.જોકે, $f$ નું વ્યાપ્ત હોવું જરૂરી નથી કારણ કે $T$ ના જે ઘટકો $f$ ના વિસ્તારમાં નથી, તે $g \circ f$ ની વ્યાપ્તતાને અસર કરતા નથી, જ્યાં સુધી $f$ નો વિસ્તાર $g$ દ્વારા $U$ ના તમામ ઘટકોને આવરી લેતો હોય.

ધારો કે $S, T, U$ ત્રણ અરિક્ત ગણો છે અને $f: S \rightarrow T, g: T \rightarrow U$ એવા વિધેયો છે કે જેથી $g \circ f: S \rightarrow U$ વ્યાપ્ત વિધેય છે. તો,

Similar Questions

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વિધેયો હોય જ્યાં $g(x)=x-\frac{1}{x}$ અને $f \circ g(x)=x^3-\frac{1}{x^3}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ બરાબર શું થાય?

$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ જ્યાં $0 < x < \sqrt{5}$ હોય, તો $f(f(1/2))$ ની કિંમત શોધો.

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. ધારો કે $g(x) = 1 + x - [x]$ અને $f(x) = \begin{cases} -3, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ 5, & x > 0 \end{cases}$. તો $f(g(x))$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module