ધારો કે f(x) = x^2 + x sin x - cos x. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = x^2 + x \sin x - \cos x$.આપણે વિકલન શોધીએ: $f'(x) = 2x + (\sin x + x \cos x) + \sin x = 2x + 2 \sin x + x \cos x = x(2 + \cos x) +

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = x^2 + x \sin x - \cos x$.આપણે વિકલન શોધીએ: $f'(x) = 2x + (\sin x + x \cos x) + \sin x = 2x + 2 \sin x + x \cos x = x(2 + \cos x) + 2 \sin x$.$x > 0$ માટે, $f(0) = -1$ છે.જેમ $x 	o \infty$, તેમ $f(x) 	o \infty$. $f(0) = -1 તે જ રીતે, જેમ $x 	o -\infty$, તેમ $f(x) 	o \infty$. $f(0) = -1 આમ, $f(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા બે વાસ્તવિક બીજ છે, જેનો અર્થ છે કે તેને ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ છે.

ધારો કે $f(x) = x^2 + x \sin x - \cos x$. તો

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + 1 & \text{જો } |2x - 3| \geq 2 \\ 3x + 2 & \text{જો } \frac{1}{2} < x < \frac{5}{2} \end{cases}$ તેના પ્રદેશ પર સતત હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

તપાસો કે $f(x) = x^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે કે નહીં.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{1 - e^{\frac{-x-1}{x-2}}}$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$a \neq 0$ અને $b \neq 0$ માટે,જો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt[5]{a(625+x)} - 5}{\sqrt[4]{625+bx} - 5}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) =$

જો $f$ એ સંવૃત અંતરાલ $[a, b]$ પર વ્યાખ્યાયિત સતત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય,તો વિધેયનો વિસ્તાર . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module