ધારો કે $f: D \rightarrow R$ જ્યાં $D=[0,1] \cup [2,4]$ એ $f(x)=\begin{cases} x, & \text{જો } x \in [0,1] \\ 4-x, & \text{જો } x \in [2,4] \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,

  • A
    $f$ માટે $D$ માં રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે છે
  • B
    $f$ માટે $D$ માં રોલનું પ્રમેય લાગુ પડતું નથી
  • C
    ત્યાં $\xi \in D$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેના માટે $f^{\prime}(\xi)=0$ છે પરંતુ રોલનું પ્રમેય લાગુ પડતું નથી
  • D
    $f$ એ $D$ માં સતત નથી

Explore More

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = 2x^2 + 3x + 5$ એ સંવૃત અંતરાલ $[1, a]$ પર $x = 3$ આગળ લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ નું પાલન કરતું હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)$,જ્યાં $x \in [0,4]$. જો લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ લાગુ કરી શકાય,તો $c$ ની કિંમતો શોધો.

અંતરાલ $[-2, 2]$ માં વક્ર $y = x^3$ ના બિંદુઓનો એબ્સિસિસા (x-યામ),જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ અંતરાલ $[-2, 2]$ માટે છેદિકા રેખાના ઢાળ જેટલો હોય,તે શોધો:

અંતરાલ $[1,3]$ માં List-$I$ માં આપેલા તમામ વિધેયોને ધ્યાનમાં લો. List-$II$ માં List-$I$ ના વિધેયો પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ લાગુ કરીને મેળવેલ '$c$' ના મૂલ્યો છે. વિધેયો અને '$c$' ના મૂલ્યોને જોડો.
(Table same as English)

અંતરાલ $[\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}]$ માં વિધેય $f(x) = \log(\sin x)$ માટે લાંગ્રાજના મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $c$ નું મૂલ્ય શું થશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo