ધારો કે f(x) = x^{4} - 4x^{3} + 4x^{2} + c, જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે, $f(x) = x^{4} - 4x^{3} + 4x^{2} + c$.અંતરાલ $(1, 2)$ ની સીમાઓ પર કિંમત શોધતા:$f(1) = 1^{4} - 4(1)^{3} + 4(1)^{2} + c = 1 - 4 + 4 + c = 1

Vedclass · Accepted Answer

જો $-1 < c < 0$ હોય તો $f(x)$ ને $(1, 2)$ માં બરાબર એક શૂન્ય છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે, $f(x) = x^{4} - 4x^{3} + 4x^{2} + c$.અંતરાલ $(1, 2)$ ની સીમાઓ પર કિંમત શોધતા:$f(1) = 1^{4} - 4(1)^{3} + 4(1)^{2} + c = 1 - 4 + 4 + c = 1 + c$.$f(2) = 2^{4} - 4(2)^{3} + 4(2)^{2} + c = 16 - 32 + 16 + c = c$.ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમ મુજબ, જો $f(1) \cdot f(2) $f(1) \cdot f(2) = (1 + c)c$.$f(1) \cdot f(2) કારણ કે $f'(x) = 4x^{3} - 12x^{2} + 8x = 4x(x - 1)(x - 2)$, આપણે જોઈએ છીએ કે $x = 0, 1, 2$ પર $f'(x) = 0$ થાય છે.અંતરાલ $(1, 2)$ માં, $f'(x) તેથી, જો $c \in (-1, 0)$ હોય, તો $f(x)$ ને $(1, 2)$ માં બરાબર એક શૂન્ય છે.

ધારો કે $f(x) = x^{4} - 4x^{3} + 4x^{2} + c$, જ્યાં $c \in R$. તો,

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \int_1^x \{ 2(t - 1)(t - 2)^3 + 3(t - 1)^2(t - 2)^2 \} dt$ એ મહત્તમ છે જ્યારે $x$ બરાબર હોય

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

અંતરાલ $[-\pi / 2, \pi / 2]$ માં $f(x) = \sin (x)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

$176 \ cm$ પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ .......... $sq. \ cm$ થાય.

$x+y=7$ ની શરત હેઠળ $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module