ધારો કે I = int_{0}^{100 pi} sqrt{1 - cos 2x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$.નિત્યસમ $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$I = 200 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$.નિત્યસમ $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqrt{2 \sin^2 x} \, dx$.$I = \sqrt{2} \int_{0}^{100 \pi} |\sin x| \, dx$.કારણ કે $|\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું વિધેય છે, તેથી આપણે લખી શકીએ $I = \sqrt{2} 	imes 100 \int_{0}^{\pi} |\sin x| \, dx$.અંતરાલ $[0, \pi]$ માં, $\sin x \geq 0$, તેથી $|\sin x| = \sin x$.$I = 100 \sqrt{2} \int_{0}^{\pi} \sin x \, dx$.$I = 100 \sqrt{2} [-\cos x]_{0}^{\pi}$.$I = 100 \sqrt{2} [-\cos \pi - (-\cos 0)]$.$I = 100 \sqrt{2} [-(-1) - (-1)]$.$I = 100 \sqrt{2} [1 + 1] = 100 \sqrt{2} 	imes 2 = 200 \sqrt{2}$.

ધારો કે $I = \int_{0}^{100 \pi} \sqrt{1 - \cos 2x} \, dx$, તો

Similar Questions

ધારો કે $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ સતત વિધેયો છે,તો સંકલન $\int_{-\pi/2}^{\pi/2} [f(x) + f(-x)][g(x) - g(-x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{-3}^{3} \cot^{-1} x \, dx = $

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \log (1+\tan x) \, dx =$

$\int_{\log \frac{1}{2}}^{\log 2} \sin \left(\frac{e^x-1}{e^x+1}\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module