ધારો કે I = int_{10}^{19} frac{sin x}{1+x^{6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અંતરાલ $x \in [10, 19]$ માટે, આપણી પાસે $|\sin x| \leq 1$ અને $1+x^{6} > 10^{6}$ છે.કારણ કે $x \geq 10$, તેથી $1+x^{6} > 10^{6}$, જે સૂચવે છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$|I| < 10^{-5}$

Vedclass · Answer

(C) અંતરાલ $x \in [10, 19]$ માટે, આપણી પાસે $|\sin x| \leq 1$ અને $1+x^{6} > 10^{6}$ છે.કારણ કે $x \geq 10$, તેથી $1+x^{6} > 10^{6}$, જે સૂચવે છે કે $\frac{1}{1+x^{6}} તેથી, $|I| = \left| \int_{10}^{19} \frac{\sin x}{1+x^{6}} dx ight| \leq \int_{10}^{19} \frac{|\sin x|}{1+x^{6}} dx$.કારણ કે $|\sin x| \leq 1$ અને $\frac{1}{1+x^{6}} $|I| આમ, $9 imes 10^{-6} < 10^{-5}$ હોવાથી, $|I| < 10^{-5}$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

ધારો કે $I = \int_{10}^{19} \frac{\sin x}{1+x^{6}} dx$. તો,

Similar Questions

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin (x-[x]) \, dx=$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} e^{\tan^2 \theta} \sin^2 \theta \tan \theta d\theta =$

જો $[x]$ એ $x$ થી મોટું ન હોય તેવું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_0^8 [x] dx$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\int_{-1}^{x} (8t^2 + \frac{28}{3}t + 4) dt = \frac{(\frac{3}{2})x + 1}{\log_{(x+1)} \sqrt{x+1}}$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે $g(x) = \int_0^x f(t) \, dt$ જ્યાં $t \in [0, 1]$ માટે $\frac{1}{2} \le f(t) \le 1$ અને $t \in (1, 2]$ માટે $0 \le f(t) \le \frac{1}{2}$ છે,તો $g(2)$ માટે નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module