ધારો કે vec{a}, vec{b} અને vec{c} સમાન માન ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = k$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = k^2 \cos \alpha$, $\vec{b} \cdot \vec{c} = k^2 \cos \b

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = k$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = k^2 \cos \alpha$, $\vec{b} \cdot \vec{c} = k^2 \cos \beta$, અને $\vec{c} \cdot \vec{a} = k^2 \cos \gamma$. સદિશોના સરવાળાનું માન ધ્યાનમાં લો: $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 \geq 0$. આનું વિસ્તરણ કરતા: $(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) \cdot (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) \geq 0$. $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) \geq 0$. કિંમતો મૂકતા: $3k^2 + 2k^2(\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma) \geq 0$. $2k^2$ વડે ભાગતા (કારણ કે $k > 0$): $\frac{3}{2} + (\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma) \geq 0$. તેથી, $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma \geq -\frac{3}{2}$.

Similar Questions

જો $a \neq 0, b \neq 0$ અને $|a + b| = |a - b|$ હોય,તો સદિશો $a$ અને $b$ . . . છે.

જો $a = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$b = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$,અને $c$ એ $a$ નો $b$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ હોય,તો $c$ અને $|c|$ અનુક્રમે શું થાય?

જો સદિશો $3i + 2j + 8k$ અને $2i + xj + k$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $x = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module