ધારો કે A = {z in mathbb{C} : |z - 2| le 4} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગણ $A$ એ $2 + 0i$ કેન્દ્ર અને $R = 4$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે.ગણ $B$ એ $2$ અને $-2$ નાભિ ધરાવતું ઉપવલય છે. નાભિઓથી અંતરનો સરવાળો $2a = 5$ છે, ત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ગણ $A$ એ $2 + 0i$ કેન્દ્ર અને $R = 4$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે.ગણ $B$ એ $2$ અને $-2$ નાભિ ધરાવતું ઉપવલય છે. નાભિઓથી અંતરનો સરવાળો $2a = 5$ છે, તેથી $a = \frac{5}{2}$. કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે, જ્યાં $a = \frac{5}{2}$ અને $c = 2$. $b^2 = a^2 - c^2$ હોવાથી, $b^2 = \frac{25}{4} - 4 = \frac{9}{4}$, તેથી $b = \frac{3}{2}$.$|z_1 - z_2|$ ને મહત્તમ કરવા માટે, આપણે $z_1$ ને $A$ ની સીમા પર અને $z_2$ ને ઉપવલય $B$ પર એવી રીતે પસંદ કરીએ કે જેથી તેઓ એકબીજાથી શક્ય તેટલા દૂર હોય.ઉપવલય $B$ પરનું કેન્દ્ર $2$ થી સૌથી દૂરનું બિંદુ $z_2 = -\frac{5}{2}$ છે.વર્તુળ $A$ પરનું $z_2 = -\frac{5}{2}$ થી સૌથી દૂરનું બિંદુ $z_1 = 6$ છે.તેથી, મહત્તમ અંતર $|6 - (-5/2)| = |6 + 2.5| = 8.5 = \frac{17}{2}$ છે.

ધારો કે $A = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| \le 4\}$ અને $B = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| + |z + 2| = 5\}$. તો $\{|z_1 - z_2| : z_1 \in A \text{ અને } z_2 \in B\}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $z$ એ કોઈ સંકર સંખ્યા હોય જે $|z - 3 - 2i| \leq 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|2z - 6 + 5i|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $-1 - i$ અને $2 + 3i$ ને જોડતા રેખાખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $Z \neq \pm 1$ એક સંકર સંખ્યા હોય અને $\operatorname{Arg}\left(\frac{Z-1}{Z+1}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો આર્ગેન્ડ સમતલમાં $Z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $z$ અને $w$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|z| = |w|$ અને $arg(z) + arg(w) = \pi$ થાય. તો $z$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module