मान लीजिए कि $(2\alpha, \alpha)$ वह सबसे बड़ा अंतराल है जिसमें फलन $f(t) = \frac{|t+1|}{t^2}, t < 0$, निरंतर ह्रासमान (strictly decreasing) है। तो फलन $g(x) = 2\log_e(x-2) + \alpha x^2 + 4x - \alpha, x > 2$, का स्थानीय उच्चतम मान ज्ञात कीजिए।

एक धनात्मक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,जब उसका व्युत्क्रम उसमें जोड़ा जाता है,तो योगफल का मान न्यूनतम होता है। $x$ का मान क्या है?

$x + y = 8$ के अधीन $xy$ का अधिकतम मान है

यदि $PQ$ और $PR$ एक त्रिभुज की दो भुजाएँ हैं,तो उनके बीच का वह कोण जो त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल देता है,है

फलन $f(x) = x + \sin x$ के पास है

मान लीजिए कि $f$ एक अवकलनीय फलन है जो $f(x)=1-2x+\int_{0}^{x}e^{(x-t)}f(t)dt, x\in R$ को संतुष्ट करता है और मान लीजिए कि $g(x)=\int_{0}^{x}(f(t)+2)^{15}(t-4)^{6}(t+12)^{17}dt, x\in R.$ यदि $p$ और $q$ क्रमशः $g$ के स्थानीय निम्निष्ठ और स्थानीय उच्चिष्ठ बिंदु हैं, तो $|p+q|$ का मान . . . . . . है।