मान लीजिए A = {2, 3, 5, 7, 9} है। मान लीजिए R | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \{2, 3, 5, 7, 9\}$। संबंध $R$, $2x \le 3y$ द्वारा परिभाषित है, जिसका अर्थ है $y \ge \frac{2x}{3}$।प्रत्येक $x \in A$ के लिए, हम स

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(B) दिया गया है $A = \{2, 3, 5, 7, 9\}$। संबंध $R$, $2x \le 3y$ द्वारा परिभाषित है, जिसका अर्थ है $y \ge \frac{2x}{3}$।प्रत्येक $x \in A$ के लिए, हम संबंधित $y \in A$ ज्ञात करते हैं:यदि $x = 2$, $y \ge 1.33 \implies y \in \{2, 3, 5, 7, 9\}$ ($5$ तत्व)।यदि $x = 3$, $y \ge 2 \implies y \in \{2, 3, 5, 7, 9\}$ ($5$ तत्व)।यदि $x = 5$, $y \ge 3.33 \implies y \in \{5, 7, 9\}$ ($3$ तत्व)।यदि $x = 7$, $y \ge 4.66 \implies y \in \{5, 7, 9\}$ ($3$ तत्व)।यदि $x = 9$, $y \ge 6 \implies y \in \{7, 9\}$ ($2$ तत्व)।कुल तत्व $l = 5 + 5 + 3 + 3 + 2 = 18$।$R$ को सममित बनाने के लिए, यदि $(x, y) \in R$ है, तो $(y, x)$ भी $R$ में होना चाहिए।वर्तमान में $R$ में मौजूद तत्व: $(2,2), (2,3), (2,5), (2,7), (2,9), (3,2), (3,3), (3,5), (3,7), (3,9), (5,5), (5,7), (5,9), (7,5), (7,7), (7,9), (9,7), (9,9)$।वे जोड़े $(x, y)$ जिनके लिए $(x, y) \in R$ है लेकिन $(y, x) 
otin R$ है, वे हैं: $(2,5), (2,7), (2,9), (3,5), (3,7), (3,9), (5,9)$।$R$ को सममित बनाने के लिए, हमें उनके उल्टे जोड़े जोड़ने होंगे: $(5,2), (7,2), (9,2), (5,3), (7,3), (9,3), (9,5)$।अतः, $m = 7$।इसलिए, $l + m = 18 + 7 = 25$।

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