मान लीजिए f एक बहुपद फलन है ताकि log_2(f(x)) | vedclass

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Question

(C) अनंत गुणोत्तर श्रेणी $S = 2 + \frac{2}{3} + \frac{2}{9} + \dots = \frac{2}{1 - 1/3} = \frac{2}{2/3} = 3$ है। दिया गया समीकरण: $\log_2(f(x)) = 3 \l

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$395$

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(C) अनंत गुणोत्तर श्रेणी $S = 2 + \frac{2}{3} + \frac{2}{9} + \dots = \frac{2}{1 - 1/3} = \frac{2}{2/3} = 3$ है। दिया गया समीकरण: $\log_2(f(x)) = 3 \log_3(1 + \frac{f(x)}{f(1/x)})$. मान लीजिए $f(x) = x^2 + 1$ है। दिया गया है कि $f(6) = 6^2 + 1 = 37$, जो शर्त को संतुष्ट करता है। फलन समीकरण की जाँच करने पर: $f(1/x) = \frac{1}{x^2} + 1 = \frac{1+x^2}{x^2}$. अतः $1 + \frac{f(x)}{f(1/x)} = 1 + \frac{x^2+1}{(1+x^2)/x^2} = 1 + x^2$. समीकरण $\log_2(x^2+1) = 3 \log_3(1+x^2)$ बन जाता है। यदि $f(x) = x^2+1$ अभीष्ट बहुपद है, तो योग $\sum_{n=1}^{10} (n^2+1) = \sum_{n=1}^{10} n^2 + \sum_{n=1}^{10} 1 = \frac{10(11)(21)}{6} + 10 = 385 + 10 = 395$ होगा।

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फलन $f$ सभी वास्तविक $x \neq 1$ के लिए फलन समीकरण $3f(x) + 2f\left( \frac{x + 59}{x - 1} \right) = 10x + 30$ को संतुष्ट करता है। $f(7)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \setminus \{0\} \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $2 f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right) = 4x$ और $S = \{x \in R : f(x) = f(-x)\}$, तो $S$ में अवयवों की संख्या है

$f: R \rightarrow R$ को $f(x+y)=f(x)+12y, \forall x, y \in R$ द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि $f(1)=6$ है,तो $\sum_{r=1}^n f(r)=$

यदि $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ और $f(x) = f(2x + 1)$ है,तो $x =$

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