ધારો કે 2sin^2 x + 3sin x - 2 0 અને x^2 - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $2\sin^2 x + 3\sin x - 2 > 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2\sin^2 x + 4\sin x - \sin x - 2 > 0$. $2\sin x(\sin x + 2) - 1(\sin x + 2) >

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{\pi}{6}, 2 \right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $2\sin^2 x + 3\sin x - 2 > 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2\sin^2 x + 4\sin x - \sin x - 2 > 0$. $2\sin x(\sin x + 2) - 1(\sin x + 2) > 0$. $(\sin x + 2)(2\sin x - 1) > 0$. બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $\sin x + 2 > 0$ હોવાથી,$2\sin x - 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $\sin x > 1/2$. $x$ માટે યોગ્ય વિસ્તારમાં,$\sin x > 1/2$ નો અર્થ છે $x > \pi/6$. આપેલ છે $x^2 - x - 2 દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 2)(x + 1) આ અસમતા $x \in (-1, 2)$ માટે સાચી છે. બંને શરતોને જોડતા: $x > \pi/6$ અને $-1 $\pi/6 \approx 0.523$ હોવાથી,છેદગણ $x \in (\pi/6, 2)$ મળે છે.

ધારો કે $2\sin^2 x + 3\sin x - 2 > 0$ અને $x^2 - x - 2 < 0$ ($x$ રેડિયનમાં માપવામાં આવે છે). તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

નીચેની અસમતા માટે $x$ ની કિંમત શોધો: $\frac{4}{x+1} \leq 3 \leq \frac{6}{x+1}$ જ્યાં $x > 0$.

જ્યારે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય,ત્યારે $\{x \in R: \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{x+10} \leq \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{2x+9}\} = $

જો $x \in R$ અને $1 \leq \frac{3x^2-7x+8}{x^2+1} \leq 2$ હોય,તો $x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

અસમતા $\frac{x-1}{3x+4} < \frac{x-3}{3x-2}$ એ $x$ ના કયા અંતરાલ માટે સાચી છે?

નીચેની અસમતા ઉકેલો: $\frac{|x+2|-x}{x} < 2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module