અસમતા frac{x-1}{3x+4}

Question

(A) આપેલ અસમતા: $\frac{x-1}{3x+4} - \frac{x-3}{3x-2} < 0$ લસાઅ લેતા: $\frac{(x-1)(3x-2) - (x-3)(3x+4)}{(3x+4)(3x-2)} < 0$ અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{4}{3}, \frac{2}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અસમતા: $\frac{x-1}{3x+4} - \frac{x-3}{3x-2} લસાઅ લેતા: $\frac{(x-1)(3x-2) - (x-3)(3x+4)}{(3x+4)(3x-2)} અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{(3x^2 - 2x - 3x + 2) - (3x^2 + 4x - 9x - 12)}{(3x+4)(3x-2)} અંશનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{(3x^2 - 5x + 2) - (3x^2 - 5x - 12)}{(3x+4)(3x-2)} $\frac{14}{(3x+4)(3x-2)} અહીં અંશ $14$ ધન હોવાથી,પદાવલિ ત્યારે જ ઋણ થાય જ્યારે છેદ ઋણ હોય: $(3x+4)(3x-2) છેદના શૂન્યો $x = -\frac{4}{3}$ અને $x = \frac{2}{3}$ છે. વેવી કર્વ પદ્ધતિ મુજબ,$(3x+4)(3x-2)$ એ બંને શૂન્યોની વચ્ચે ઋણ હોય છે. તેથી,$x \in \left(-\frac{4}{3}, \frac{2}{3}\right)$.

અસમતા $\frac{x-1}{3x+4} < \frac{x-3}{3x-2}$ એ $x$ ના કયા અંતરાલ માટે સાચી છે?

Similar Questions

ધારો કે $2\sin^2 x + 3\sin x - 2 > 0$ અને $x^2 - x - 2 < 0$ ($x$ રેડિયનમાં માપવામાં આવે છે). તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

ગણ $S = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 7x + 6 \leq 0 \text{ અને } x^2 - 3x > 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક લંબચોરસની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં પાંચ ગણી છે. જો લંબચોરસની ન્યૂનતમ પરિમિતિ $180 \ cm$ હોય,તો:

ક્રમિક એકી ધન પૂર્ણાંકોની એવી તમામ જોડીઓ શોધો કે જે બંને $10$ થી નાની હોય અને તેમનો સરવાળો $11$ થી વધુ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module